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2020-09-08 16:42:41 (一)行程问题：路程=速度×时间。
当路程一定时，速度和时间成反比关系。
当速度一定时，路程和时间成正比关系。
当时间一定时，路程和速度成正比关系。
【例题】甲乙从A地步行去B地，甲乙的速度比为3:2，则根据路程一定，速度和时间成反比关系，可得甲乙的时间比为2:3。
(二)工程问题：工作总量=效率×时间
当工作总量一定时，效率和时间成反比关系。
当效率一定时，工作总量和时间成正比关系。
当时间一定时，工作总量和效率成正比关系。
【例题】甲乙挖沟的效率比为3:2，两人同时开工，三天后两人挖的深度，根据当时间一定时，工作总量和效率成正比关系可得挖的深度比为3:2。
题型特征
题干中出现比例的描述+时间差/和/单一量。
比例的描述方式：
1、直接：(1)甲、乙速度比为3:2
(2)甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒
2、间接：
(1)以倍数描述：甲的效率是乙的1.5倍
(2)以分数描述：甲速度的1/3是乙速度的1/2
(3)以百分数描述：甲提速了25%
题型详解
【例题1】甲从家步行去学校，当他的速度提升25%时，将提前7分钟到校，问甲原定多长时间到达学校?
解析：“当速度提升25%时”可得原计划与提速后效率比为1∶(1+25%)=4∶5，从家步行去学校，说明路程相同，根据正反比思想可得原计划与提速后时间比为5:4，差的一份对应题干中给出的时间差7分钟，因此原计划的时间为5份，对应5×7=35分钟。
【例题2】某植树队计划种植一批行道树，若每天多种25%可提前9天完工，若种植4000棵树之后每天多种1/3可提前5天完工，问：共有( )棵树。
A.3600 B.7200 C.9000 D.6000
解析：“每天多种 25%”可得原计划与多种后效率之比为1∶(1+25%)=4∶5，根据正反比思想可得原计划与多种后时间比为5:4，差的一份对应题干中给出的时间差9天，因此原计划的时间为5份，对应5×9=45天。同理，对于种植4000棵树之后的植树任务，原计划和多种后的效率比是1∶(1+1/3)=3∶4，所用时间比是4∶3，差的一份对应5天，则种植4000棵树之后的任务原计划时间为4×5=20天，故按计划植树4000棵需要45-20=25天，共有4000÷25×45=7200棵树。
方法总结
(一)找出题干中给出的速度或者效率的比例描述
(二)根据正反比思想得到时间比
(三)将时间比和题干中所给的时间的实际量对应
(四)求解所需内容
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