灵鹏教育
2020-05-14 15:50:24 首先我们一起来了解，什么事和定最值。例如：5人参加百分之考试，成绩总和是328分，已知五个人都及格了，成绩均为整数且互不相等。成绩的最少的了多少分?像这种，告诉我们某几个数加和一定，求其中某一个数的值或者最小值的问题，就属于和定最值。接下来我们一起来分析下上面这道题目。既然5个人所得总分是定值，我们还要得分最多的人得分要最少。这是后我们就可以逆向分析其他几个人的得分情况。为了保证分极可能少，我们可以让其余4个同学的得分尽可能多的消耗五人的总得分，意思就是让其余四个人得分尽可能多，但是其余四个人的分最多也不能超过分，那我们只能让他们的得分无限的接近但是又不能相等。同时，每个人的得分还都是整数，那最最极限的情况就是每个人于每个人相差一分的情况了。假设分为X，那第二名应该为X-1,第三名为X-2,第四名为X-3,第五名为X-4。那么，根据五人总分为328，则有：X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)=328,X=67.6。我们算出X最小是67.6，又因为每个人得分均为整数，所以分的最小值应该是不小于67.6的整数，所以最小应该为68分。接下来我们在来看一道题目练习。
例：六一儿童节期间，100名幼儿园学生俺家5项活动，参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少的活动人数的二倍，则参加人数最少的活动最少有多少人参加？
【参考解析】在这道题目中我们已知参加5项活动的总人数100，同时，题目问的是参加人数最少的活动最少有多少人参加。属于和一定求某个数的最小值。那要保证某项活动参加人数最少，其他活动的参加人数要尽可能多。然而在这道题目中并没有规定每项活动的参加人数要互不相等，所以要让参加活动人数最少的项目参加人数最少我们可已让其他项目的参加人数相等且都等于最多的那一项的人数，因为参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少的活动人数的二倍，所以最多的项目参加人数最多应该等于参加人数最少的活动人数的二倍。假设参加人数最少的活动人数为X，那其他项目的参加人数均为2X，则有X+2X+2X+2X+2X=100,9X=100,X≈11.1。有因为X代表的是参加人数最少的活动的参加人数，所以应该为整数，那么X应该为不小于11.1的整数，那X最小应该取到12.
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