灵鹏教育
2019-12-29 17:29:12 (1)已知时间求时间，一般设工作总量为特值，并且设为时间们的最小公倍数。
(2)已知效率比，一般设效率为特值，并且设为比例量。
(3)已知多个效率相同的机器或者人，一般设一个机器或者人的效率为1。
接下来我们应用几个例题大家体会一下：
【例1】一项工程，甲一人做完需30天，甲乙合作完成需要18天，乙丙合作完成需15天。甲乙丙三人共同完成该工程需几天
【参考解析】这个题首先能从多个人干一件事，判断出来它是多者合作问题。根据问题量是求时间，时间=工作总量÷效率，工作用量和效率都不知道，那根据我们刚刚的应用环境，这是已知时间求时间，所以设工作总量为时间们30、18和15的最小公倍数90。则利用工作用量和时间可以把效率P求出来，P甲：90÷30=3;P甲+P乙：90÷18=5;所以P乙：5-3=2;P乙+P丙：90÷15=6;则P丙:6-2=4;所以三人效率和：3+2+4=9;则三人合作的时间：工作总量÷效率和为90÷9=10天。
【例2】某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?
【参考解析】已知题干信息是已知效率比，而且满足特值的应用环境，所以根据我们的应用关键是设效率为比例量，所以甲乙丙的效率分别为3、4、5。则由于甲单独完成A工程需要25天，则A的工作总量为25×3=75，由于丙单独完成B工程需要9天，所以B的工作总量为5×9=45。则两项工程的总工作量为75+45=120，现在工作总量和效率都已知了，所以三人合作的时间：120÷(3+4+5)=10天。
【例3】一批零件，由3台效率相同的机器同时生产，需用10天完工。生产了2天之后，车间临时接到工厂通知，这批零件需要提前2天完成，若每台机器的效率不变，需要再投入多少台相同的机器?
【参考解析】由题意已知的是多个效率相同的机器在工作，而且满足特值的应用环境，则可设一台机器的效率为1，所以刚开始是3台机器的效率为3，需要10天完成，则工作总量等于3×10=30。又由于生产了两天以后接到通知需要提前两天完成，那就是需要10-2共8天完成，则之前干了两天的工作量为2×3=6，还剩下30-6=24的工作量，还需要8-2=6天完成。则后面的效率为24÷6=4，又因为一台机器的效率为4，则共需要4台机器，所以还需要添加1台。
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