灵鹏教育
2019-07-11 14:50:13 A.13
B.14
C.17
D.20
2.某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为280米，路的面积为1300平方米，则路的宽度为多少米？（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
3.某领导要把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有（ ）种不同的分配方式。
A.28
B.36
C.54
D.78
4.在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积和最小的分别是（ ）。
A.a和b
B.d和a
C.b和d
D.d和c
5.某城市出租费实行分段计费，10公里内3元，超出10公里部分每公里在3元基础上以1元每公里的幅度递增，不足公里时以整公里计算。甲乙两人分别付费75元和102元，则乙比甲多乘（ ）公里。
A.2
B.4
C.6
D.8
答案与解析
1.答案: B
解析:本题注意按照得满分得到两个类，进行容斥原理分析。设次测验得满分为事件A，第二次测验得满分为事件B，则两次都得满分为A∩B，将其设为x人，得过满分为A∪B。根据公式 A∪B＝A＋B－A∩B 可得：50－17＝26＋21－x 解得x＝14，因此两次测验中都获得满分的人数是14人，故正确答案为B。
2.答案: C
解析: 设路的外宽为x米，则路的外长为（x+40）米。根据路的外周长为280米，可得方程2（x+x+40）=280，解得x=50。所以路与花园的总面积为（40+x）x=90×50=4500平方米，又知路的面积为1300平方米，则花园的面积为4500-1300=3200平方米。设路的宽度为a米，则得方程（90-2a）(50-2a)=3200，观察选项，可知C选项满足此方程。故选C。
3.答案: D
解析:id="answer-content-1624974524" class="answer-text mb-10" accuse="aContent">此题运用插空法。每个下属先分两项任务，那剩余任务为20-3×2=14项，14项任务3个人分，利用插空法，14项任务形成13个空，用2个分隔板分成3份，故分配方式有C(13,2)=78种
4.答案: D
解析: 周长相同的情况下，越接近圆形的面积所围成的面积越大，所以面积的为圆形d，面积最小的为三角形c。因此，本题答案为D选项。
5.答案: A
解析:超过10公里的部分计费数构成等差数列，甲乙超出10公里部分各收费72元和99元。设甲乙两人超过10公里后分别乘坐x公里和y公里，则
解得x=9，y=11。因此乙比甲多乘2公里，答案为A。
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