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2021-06-09 09:59:19 如果一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，例如6是3的倍数。两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。例如12是3和4的公倍数。若干个数的公倍数中最小的一个就称为这若干个自然数的最小公倍数。
二、常见找最小公倍数的方法
找最小公倍数一般用分解质因数法和短除法。
1、分解质因数法：先分解质因数，再将所有的质因数取幂指数值连乘到一起，即为最小公倍数。
2、短除法：短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
三、实战演练
例1：甲每5天去一次超市购物，乙每7天去一次，丙每11天去一次，某天3人在超市相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天？
A.11 B.35 C.77 D.385
【解析】D。下次相遇经过的天数，分别应是5、7、11的倍数，相遇需要最少的天数即三者的最小公倍数。5、7、11的最小公倍数为5×7×11=385，故三人下次相遇至少需要385天。
例2：甲、乙、丙、丁四人去健身房的规律如下：甲每2天去一次，乙每3天去一次，丙每4天去一次，丁每5天去一次，上周星期日四人在健身房一起健身，下次四人一起去健身房是星期几？
A.星期四 B.星期五 C.星期六 D.星期日
【解析】A。2、3、4、5的最小公倍数为60。星期每7天一循环，60÷7=8 ……4，故下次四人同日去健身房健身是星期四。
多人相遇问题是考察最小公倍数最常见的题型，同学们在复习过程中掌握题型特征，熟悉解题方法，就可以快速解出题目答案。要想在考场上快速实现一分钟解决计算问题，还需要加强日常练习，保证熟能生巧。
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